Vyriešiť (x+3)(x+m)=x

$$( x + 3 ) ( x + m ) = x$$

Riešenie pre m

$$m=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

$$x\neq -3$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+3 a x+m.

$$x^{2}+xm+3x+3m=x$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$xm+3x+3m=x-x^{2}$$

Odčítajte 3x z oboch strán.

$$xm+3m=x-x^{2}-3x$$

Skombinovaním x a -3x získate -2x.

$$xm+3m=-2x-x^{2}$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce m.

$$\left(x+3\right)m=-2x-x^{2}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(x+3\right)m=-x^{2}-2x$$

Vydeľte obe strany hodnotou x+3.

$$\frac{\left(x+3\right)m}{x+3}=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

Delenie číslom x+3 ruší násobenie číslom x+3.

$$m=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

$$x=-\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

$$x=-\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1\text{, }m\geq 2\sqrt{3}+4\text{ or }m\leq 4-2\sqrt{3}$$