Vyriešiť (x+2)^2=x*(x+49)+9

$$( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( x + 49 ) + 9$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0,111111111$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(x+2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+4x+4=x\left(x+49\right)+9$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x+49.

$$x^{2}+4x+4=x^{2}+49x+9$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}=49x+9$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$4x+4=49x+9$$

Odčítajte 49x z oboch strán.

$$4x+4-49x=9$$

Skombinovaním 4x a -49x získate -45x.

$$-45x+4=9$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$-45x=9-4$$

Odčítajte 4 z 9 a dostanete 5.

$$-45x=5$$

Vydeľte obe strany hodnotou -45.

$$x=\frac{5}{-45}$$

Vykráťte zlomok \frac{5}{-45} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$x=-\frac{1}{9}$$