Vyriešiť (x+2)^2=(sqrt{x^2+1})^2

$$( x + 2 ) ^ { 2 } = ( \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } ) ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(x+2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{x^{2}+1}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x^{2}+1} a dostanete x^{2}+1.

$$x^{2}+4x+4=x^{2}+1$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}=1$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$4x+4=1$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$4x=1-4$$

Odčítajte 4 z 1 a dostanete -3.

$$4x=-3$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$x=\frac{-3}{4}$$

Zlomok \frac{-3}{4} možno prepísať do podoby -\frac{3}{4} vyňatím záporného znamienka.

$$x=-\frac{3}{4}$$