Vyriešiť (x+2)^2+4=(x-1)^2+7x

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 4 = ( x - 1 ) ^ { 2 } + 7 x$$

Riešenie pre x

$$x=7$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(x+2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+4x+4+4=\left(x-1\right)^{2}+7x$$

Sčítaním 4 a 4 získate 8.

$$x^{2}+4x+8=\left(x-1\right)^{2}+7x$$

Na rozloženie výrazu \left(x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+4x+8=x^{2}-2x+1+7x$$

Skombinovaním -2x a 7x získate 5x.

$$x^{2}+4x+8=x^{2}+5x+1$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}+4x+8-x^{2}=5x+1$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$4x+8=5x+1$$

Odčítajte 5x z oboch strán.

$$4x+8-5x=1$$

Skombinovaním 4x a -5x získate -x.

$$-x+8=1$$

Odčítajte 8 z oboch strán.

$$-x=1-8$$

Odčítajte 8 z 1 a dostanete -7.

$$-x=-7$$

Vynásobte obe strany hodnotou -1.

$$x=7$$