Vyriešiť (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0,083333333$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(x+2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 3x-3 a x+1 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Skombinovaním x^{2} a 3x^{2} získate 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Odčítajte 3 z 4 a dostanete 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4x a x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Odčítajte 4x^{2} z oboch strán.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Skombinovaním 4x^{2} a -4x^{2} získate 0.

$$4x+1=-8x$$

Pridať položku 8x na obidve snímky.

$$4x+1+8x=0$$

Skombinovaním 4x a 8x získate 12x.

$$12x+1=0$$

Odčítajte 1 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$12x=-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

Zlomok \frac{-1}{12} možno prepísať do podoby -\frac{1}{12} vyňatím záporného znamienka.

$$x=-\frac{1}{12}$$