Vyriešiť (x+11)-2(x+2)=1-3(1-x)+4(2x-5)

$$( x + 11 ) - 2 ( x + 2 ) = 1 - 3 ( 1 - x ) + 4 ( 2 x - 5 )$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{29}{12} = 2\frac{5}{12} \approx 2,416666667$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2 a x+2.

$$x+11-2x-4=1-3\left(1-x\right)+4\left(2x-5\right)$$

Skombinovaním x a -2x získate -x.

$$-x+11-4=1-3\left(1-x\right)+4\left(2x-5\right)$$

Odčítajte 4 z 11 a dostanete 7.

$$-x+7=1-3\left(1-x\right)+4\left(2x-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a 1-x.

$$-x+7=1-3+3x+4\left(2x-5\right)$$

Odčítajte 3 z 1 a dostanete -2.

$$-x+7=-2+3x+4\left(2x-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a 2x-5.

$$-x+7=-2+3x+8x-20$$

Skombinovaním 3x a 8x získate 11x.

$$-x+7=-2+11x-20$$

Odčítajte 20 z -2 a dostanete -22.

$$-x+7=-22+11x$$

Odčítajte 11x z oboch strán.

$$-x+7-11x=-22$$

Skombinovaním -x a -11x získate -12x.

$$-12x+7=-22$$

Odčítajte 7 z oboch strán.

$$-12x=-22-7$$

Odčítajte 7 z -22 a dostanete -29.

$$-12x=-29$$

Vydeľte obe strany hodnotou -12.

$$x=\frac{-29}{-12}$$

Zlomok \frac{-29}{-12} možno zjednodušiť do podoby \frac{29}{12} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x=\frac{29}{12}$$