Vyriešiť (x+11)^2+(y-5)^2-(x-y)

$$( x + 11 ) ^ { 2 } + ( y - 5 ) ^ { 2 } - ( x - y )$$

Vyhodnotiť

$$\left(x+11\right)^{2}+\left(y-5\right)^{2}+y-x$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x+11\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Na rozloženie výrazu \left(y-5\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Sčítaním 121 a 25 získate 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x-y, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Skombinovaním 22x a -x získate 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Skombinovaním -10y a y získate -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$

Rozšíriť

$$x^{2}+21x+y^{2}-9y+146$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x+11\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Na rozloženie výrazu \left(y-5\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Sčítaním 121 a 25 získate 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x-y, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Skombinovaním 22x a -x získate 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Skombinovaním -10y a y získate -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$