Vyriešiť (x+10)(x+10)=25

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

Riešenie pre x

$$x=-5$$

$$x=-15$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením x+10 a x+10 získate \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Na rozloženie výrazu \left(x+10\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+20x+100=25$$

Odčítajte 25 z oboch strán.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

Odčítajte 25 z 100 a dostanete 75.

$$x^{2}+20x+75=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 20 za b a 75 za c.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

Umocnite číslo 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 75.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

Prirátajte 400 ku -300.

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 100.

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-20±10}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -20 ku 10.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Vydeľte číslo -10 číslom 2.

$$x=-5$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-20±10}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 10 od čísla -20.

$$x=-\frac{30}{2}$$

Vydeľte číslo -30 číslom 2.

$$x=-15$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-5 x=-15$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Vynásobením x+10 a x+10 získate \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Zjednodušte.

$$x+10=5 x+10=-5$$

Odčítajte hodnotu 10 od oboch strán rovnice.

$$x=-5 x=-15$$