Vyriešiť (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

Riešenie pre x

$$x=13$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x+1 a x-2 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 4x-1 a 3x+5 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 12x^{2}+17x-5, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Skombinovaním x^{2} a -12x^{2} získate -11x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Skombinovaním -x a -17x získate -18x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Sčítaním -2 a 5 získate 3.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Odčítajte 6 z 3 a dostanete -3.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Pridať položku 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) na obidve snímky.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 11 a x-3.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 11x-33 a x+7 a zlúčenie podobných členov.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

Skombinovaním -11x^{2} a 11x^{2} získate 0.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

Skombinovaním -18x a 44x získate 26x.

$$26x-3-231=8x$$

Odčítajte 231 z -3 a dostanete -234.

$$26x-234=8x$$

Odčítajte 8x z oboch strán.

$$26x-234-8x=0$$

Skombinovaním 26x a -8x získate 18x.

$$18x-234=0$$

Pridať položku 234 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$18x=234$$

Vydeľte obe strany hodnotou 18.

$$x=\frac{234}{18}$$

Vydeľte číslo 234 číslom 18 a dostanete 13.

$$x=13$$