Vyriešiť (x+1)(x-(3-2i))(x-(3+2i))

$$( x + 1 ) ( x - ( 3 - 2 i ) ) ( x - ( 3 + 2 i ) )$$

Vyhodnotiť

$$\left(x+1\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)\left(x+\left(-3+2i\right)\right)$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+1 a x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) a x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Vynásobením -1 a 3-2i získate -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Vynásobením -1 a 3+2i získate -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x^{2}+\left(-3+2i\right)x každým členom výrazu x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Skombinovaním \left(-3-2i\right)x^{2} a \left(-3+2i\right)x^{2} získate -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Vynásobením -1 a 3-2i získate -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Vynásobením -1 a 3+2i získate -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x+\left(-3+2i\right) každým členom výrazu x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Skombinovaním \left(-3-2i\right)x a \left(-3+2i\right)x získate -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Skombinovaním -6x^{2} a x^{2} získate -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Skombinovaním 13x a -6x získate 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Rozšíriť

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+1 a x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) a x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Vynásobením -1 a 3-2i získate -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Vynásobením -1 a 3+2i získate -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x^{2}+\left(-3+2i\right)x každým členom výrazu x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Skombinovaním \left(-3-2i\right)x^{2} a \left(-3+2i\right)x^{2} získate -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Vynásobením -1 a 3-2i získate -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Vynásobením -1 a 3+2i získate -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x+\left(-3+2i\right) každým členom výrazu x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Skombinovaním \left(-3-2i\right)x a \left(-3+2i\right)x získate -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Skombinovaním -6x^{2} a x^{2} získate -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Skombinovaním 13x a -6x získate 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$