Vyriešiť (x+1)(x+6)leq0

$$( x + 1 ) ( x + 6 ) \leq 0$$

Riešenie pre x

$$x\in \begin{bmatrix}-6,-1\end{bmatrix}$$

Postup riešenia

Ak má byť výsledok súčinu ≤0, jedna z hodnôt výrazov x+6 a x+1 musí byť ≥0 a druhá musí byť ≤0. Zvážme prípad, keď x+6\geq 0 a x+1\leq 0.

$$x+6\geq 0 x+1\leq 0$$

Riešenie, ktoré platí pre obe nerovnosti, je x\in \left[-6,-1\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-6,-1\end{bmatrix}$$

Zvážme prípad, keď x+6\leq 0 a x+1\geq 0.

$$x+1\geq 0 x+6\leq 0$$

Toto má hodnotu False pre každú premennú x.

$$x\in \emptyset$$

Konečné riešenie získame kombináciou oboch získaných riešení.

$$x\in \begin{bmatrix}-6,-1\end{bmatrix}$$