Vyriešiť (x+1)(x+6)geq0

$$( x + 1 ) ( x + 6 ) \geq 0$$

Riešenie pre x

$$x\in (-\infty,-6]\cup [-1,\infty)$$

Postup riešenia

Ak má byť výsledok súčinu ≥0, výrazy x+6 a x+1 musia byť oba ≤0 alebo oba ≥0. Zvážte, aký bude výsledok, ak pre oba výrazy x+6 a x+1 platí, že sú ≤0.

$$x+6\leq 0 x+1\leq 0$$

Riešenie, ktoré platí pre obe nerovnosti, je x\leq -6.

$$x\leq -6$$

Zvážte, aký bude výsledok, ak pre oba výrazy x+6 a x+1 platí, že sú ≥0.

$$x+1\geq 0 x+6\geq 0$$

Riešenie, ktoré platí pre obe nerovnosti, je x\geq -1.

$$x\geq -1$$

Konečné riešenie získame kombináciou oboch získaných riešení.

$$x\leq -6\text{; }x\geq -1$$