Vyriešiť (x+1)^2-(x-1)^2=8

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } = 8$$

Riešenie pre x

$$x=2$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(x+1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}=8$$

Na rozloženie výrazu \left(x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)=8$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-2x+1, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1=8$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$2x+1+2x-1=8$$

Skombinovaním 2x a 2x získate 4x.

$$4x+1-1=8$$

Odčítajte 1 z 1 a dostanete 0.

$$4x=8$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$x=\frac{8}{4}$$

Vydeľte číslo 8 číslom 4 a dostanete 2.

$$x=2$$