Vyriešiť (x+1)^2(5x+3)(25x+19)28

$$( x + 1 ) ^ { 2 } ( 5 x + 3 ) ( 25 x + 19 ) 28$$

Vyhodnotiť

$$28\left(5x+3\right)\left(25x+19\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x+1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(x^{2}+2x+1\right)\left(5x+3\right)\left(25x+19\right)\times 28$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x^{2}+2x+1 a 5x+3 a zlúčenie podobných členov.

$$\left(5x^{3}+13x^{2}+11x+3\right)\left(25x+19\right)\times 28$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 5x^{3}+13x^{2}+11x+3 a 25x+19 a zlúčenie podobných členov.

$$\left(125x^{4}+420x^{3}+522x^{2}+284x+57\right)\times 28$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 125x^{4}+420x^{3}+522x^{2}+284x+57 a 28.

$$3500x^{4}+11760x^{3}+14616x^{2}+7952x+1596$$

Rozšíriť

$$3500x^{4}+11760x^{3}+14616x^{2}+7952x+1596$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x+1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(x^{2}+2x+1\right)\left(5x+3\right)\left(25x+19\right)\times 28$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x^{2}+2x+1 a 5x+3 a zlúčenie podobných členov.

$$\left(5x^{3}+13x^{2}+11x+3\right)\left(25x+19\right)\times 28$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 5x^{3}+13x^{2}+11x+3 a 25x+19 a zlúčenie podobných členov.

$$\left(125x^{4}+420x^{3}+522x^{2}+284x+57\right)\times 28$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 125x^{4}+420x^{3}+522x^{2}+284x+57 a 28.

$$3500x^{4}+11760x^{3}+14616x^{2}+7952x+1596$$