Vyriešiť (x+1)^2=-25(y-1)

$$( x + 1 ) ^ { 2 } = - 25 ( y - 1 )$$

Riešenie pre y

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(x+1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1=-25\left(y-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -25 a y-1.

$$x^{2}+2x+1=-25y+25$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$-25y+25=x^{2}+2x+1$$

Odčítajte 25 z oboch strán.

$$-25y=x^{2}+2x+1-25$$

Odčítajte 25 z 1 a dostanete -24.

$$-25y=x^{2}+2x-24$$

Vydeľte obe strany hodnotou -25.

$$\frac{-25y}{-25}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

Delenie číslom -25 ruší násobenie číslom -25.

$$y=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

Vydeľte číslo \left(-4+x\right)\left(6+x\right) číslom -25.

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1$$

Riešenie pre x

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1\text{, }y\leq 1$$