Vyriešiť (x+1/x)^2-(x-1/x)^2

$$( x + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } - ( \frac { x - 1 } { x } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo x číslom \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Keďže \frac{xx}{x} a \frac{1}{x} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\left(\frac{xx+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Vynásobiť vo výraze xx+1.

$$\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť \frac{x^{2}+1}{x}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť \frac{x-1}{x}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Keďže \frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}} a \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Vynásobiť vo výraze \left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}.

$$\frac{x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1}{x^{2}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1.

$$\frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}.

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x^{2}}$$

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x+1 a x^{2}-x+2 a zlúčenie podobných členov.

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$

Rozšíriť

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo x číslom \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Keďže \frac{xx}{x} a \frac{1}{x} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\left(\frac{xx+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Vynásobiť vo výraze xx+1.

$$\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť \frac{x^{2}+1}{x}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť \frac{x-1}{x}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Keďže \frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}} a \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Vynásobiť vo výraze \left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}.

$$\frac{x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1}{x^{2}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1.

$$\frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}.

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x^{2}}$$

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x+1 a x^{2}-x+2 a zlúčenie podobných členov.

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$