Vyriešiť (x+1/4)(-3/4x+2)

$$( x + \frac { 1 } { 4 } ) ( - \frac { 3 } { 4 } x + 2 )$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{3x^{2}}{4}+\frac{29x}{16}+\frac{1}{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x+\frac{1}{4} každým členom výrazu -\frac{3}{4}x+2.

$$x\left(-\frac{3}{4}\right)x+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{4} číslom -\frac{3}{4} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{-3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Zlomok \frac{-3}{16} možno prepísať do podoby -\frac{3}{16} vyňatím záporného znamienka.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x-\frac{3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Skombinovaním 2x a -\frac{3}{16}x získate \frac{29}{16}x.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 2 získate \frac{2}{4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{2}{4}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{2}$$

Rozšíriť

$$-\frac{3x^{2}}{4}+\frac{29x}{16}+\frac{1}{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x+\frac{1}{4} každým členom výrazu -\frac{3}{4}x+2.

$$x\left(-\frac{3}{4}\right)x+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{4} číslom -\frac{3}{4} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{-3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Zlomok \frac{-3}{16} možno prepísať do podoby -\frac{3}{16} vyňatím záporného znamienka.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x-\frac{3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Skombinovaním 2x a -\frac{3}{16}x získate \frac{29}{16}x.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 2 získate \frac{2}{4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{2}{4}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{2}$$