Vyriešiť (w^-9)^-4

$$( w ^ { - 9 } ) ^ { - 4 }$$

Vyhodnotiť

$$w^{36}$$

Kroky na umocnenie exponenta iným exponentom

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(w^{-9}\right)^{-4}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$w^{-9\left(-4\right)}$$

Vynásobte číslo -9 číslom -4.

$$w^{36}$$

Derivovať podľa w

$$36w^{35}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-4\left(w^{-9}\right)^{-4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-9})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-4\left(w^{-9}\right)^{-5}\left(-9\right)w^{-9-1}$$

Zjednodušte.

$$36w^{-10}\left(w^{-9}\right)^{-5}$$