Vyriešiť (v^-5)^-5

$$( v ^ { - 5 } ) ^ { - 5 }$$

Vyhodnotiť

$$v^{25}$$

Kroky na umocnenie exponenta iným exponentom

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(v^{-5}\right)^{-5}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$v^{-5\left(-5\right)}$$

Vynásobte číslo -5 číslom -5.

$$v^{25}$$

Derivovať podľa v

$$25v^{24}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-5\left(v^{-5}\right)^{-5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-5})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-5\left(v^{-5}\right)^{-6}\left(-5\right)v^{-5-1}$$

Zjednodušte.

$$25v^{-6}\left(v^{-5}\right)^{-6}$$