Vyriešiť (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

Vyhodnotiť

$$u^{42}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

Vynásobte číslo 5 číslom 6.

$$u^{12}u^{30}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$u^{12+30}$$

Sčítajte exponenty 12 a 30.

$$u^{42}$$

Derivovať podľa u

$$42u^{41}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 6 dostanete 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 5 a 6 dostanete 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 12 a 30 dostanete 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 42.

$$42u^{41}$$