Vyriešiť (n-2sqrt{2})(n+2sqrt{2})

$$( n - 2 \sqrt { 2 } ) ( n + 2 \sqrt { 2 } )$$

Vyhodnotiť

$$n^{2}-8$$

Postup riešenia

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$n^{2}-4\times 2$$

Vynásobením 4 a 2 získate 8.

$$n^{2}-8$$

Derivovať podľa n

$$2n$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Zvážte \left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})$$

Rozšírte exponent \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)$$

Vynásobením 4 a 2 získate 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2n^{2-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$2n^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$2n$$