Vyriešiť (n^frac{1{4}})^2

$$( n ^ { \frac { 1 } { 4 } } ) ^ { 2 }$$

Derivovať podľa n

$$\frac{1}{2\sqrt{n}}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(\sqrt[4]{n}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\sqrt[4]{n})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\left(\sqrt[4]{n}\right)^{1}\times \frac{1}{4}n^{\frac{1}{4}-1}$$

Zjednodušte.

$$\frac{1}{2}n^{-\frac{3}{4}}\left(\sqrt[4]{n}\right)^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}n^{-\frac{3}{4}}\sqrt[4]{n}$$

Vyhodnotiť

$$\sqrt{n}$$