Vyriešiť (n+x)^2-(n-x)^2

$$( n + x ) ^ { 2 } - ( n - x ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$4nx$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(n+x\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$n^{2}+2nx+x^{2}-\left(n-x\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(n-x\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$n^{2}+2nx+x^{2}-\left(n^{2}-2nx+x^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu n^{2}-2nx+x^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$n^{2}+2nx+x^{2}-n^{2}+2nx-x^{2}$$

Skombinovaním n^{2} a -n^{2} získate 0.

$$2nx+x^{2}+2nx-x^{2}$$

Skombinovaním 2nx a 2nx získate 4nx.

$$4nx+x^{2}-x^{2}$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$4nx$$

Rozšíriť

$$4nx$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(n+x\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$n^{2}+2nx+x^{2}-\left(n-x\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(n-x\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$n^{2}+2nx+x^{2}-\left(n^{2}-2nx+x^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu n^{2}-2nx+x^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$n^{2}+2nx+x^{2}-n^{2}+2nx-x^{2}$$

Skombinovaním n^{2} a -n^{2} získate 0.

$$2nx+x^{2}+2nx-x^{2}$$

Skombinovaním 2nx a 2nx získate 4nx.

$$4nx+x^{2}-x^{2}$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$4nx$$