Vyriešiť (m^2+m+1)(m+1)+(m^2-m-1)(m-1)-2m(m^2+1)

$$( m ^ { 2 } + m + 1 ) ( m + 1 ) + ( m ^ { 2 } - m - 1 ) ( m - 1 ) - 2 m ( m ^ { 2 } + 1 )$$

Vyhodnotiť

$$2$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov m^{2}+m+1 a m+1 a zlúčenie podobných členov.

$$m^{3}+2m^{2}+2m+1+\left(m^{2}-m-1\right)\left(m-1\right)-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov m^{2}-m-1 a m-1 a zlúčenie podobných členov.

$$m^{3}+2m^{2}+2m+1+m^{3}-2m^{2}+1-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Skombinovaním m^{3} a m^{3} získate 2m^{3}.

$$2m^{3}+2m^{2}+2m+1-2m^{2}+1-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Skombinovaním 2m^{2} a -2m^{2} získate 0.

$$2m^{3}+2m+1+1-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Sčítaním 1 a 1 získate 2.

$$2m^{3}+2m+2-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2m a m^{2}+1.

$$2m^{3}+2m+2-2m^{3}-2m$$

Skombinovaním 2m^{3} a -2m^{3} získate 0.

$$2m+2-2m$$

Skombinovaním 2m a -2m získate 0.

$$2$$

Rozložiť na faktory

$$2$$