Vyriešiť (k^5)^3

$$( k ^ { 5 } ) ^ { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$k^{15}$$

Kroky na umocnenie exponenta iným exponentom

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(k^{5}\right)^{3}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$k^{5\times 3}$$

Vynásobte číslo 5 číslom 3.

$$k^{15}$$

Derivovať podľa k

$$15k^{14}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(k^{5}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{5})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\left(k^{5}\right)^{2}\times 5k^{5-1}$$

Zjednodušte.

$$15k^{4}\left(k^{5}\right)^{2}$$