Vyriešiť (isqrt{2}-1)(2isqrt{2}+3)

$$( i \sqrt { 2 } - 1 ) ( 2 i \sqrt { 2 } + 3 )$$

Vyhodnotiť

$$-7+\sqrt{2}i\approx -7+1,414213562i$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu i\sqrt{2}-1 každým členom výrazu 2i\sqrt{2}+3.

$$-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$-2\times 2+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Vynásobením -2 a 2 získate -4.

$$-4+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Skombinovaním 3i\sqrt{2} a -2i\sqrt{2} získate i\sqrt{2}.

$$-4+i\sqrt{2}-3$$

Odčítajte 3 z -4 a dostanete -7.

$$-7+i\sqrt{2}$$

Skutočná časť

$$-7$$