Vyriešiť (h-k)^2-4h(2k-3h)

$$( h - k ) ^ { 2 } - 4 h ( 2 k - 3 h )$$

Vyhodnotiť

$$13h^{2}-10hk+k^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(h-k\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$h^{2}-2hk+k^{2}-4h\left(2k-3h\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -4h a 2k-3h.

$$h^{2}-2hk+k^{2}-8hk+12h^{2}$$

Skombinovaním -2hk a -8hk získate -10hk.

$$h^{2}-10hk+k^{2}+12h^{2}$$

Skombinovaním h^{2} a 12h^{2} získate 13h^{2}.

$$13h^{2}-10hk+k^{2}$$

Rozšíriť

$$13h^{2}-10hk+k^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(h-k\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$h^{2}-2hk+k^{2}-4h\left(2k-3h\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -4h a 2k-3h.

$$h^{2}-2hk+k^{2}-8hk+12h^{2}$$

Skombinovaním -2hk a -8hk získate -10hk.

$$h^{2}-10hk+k^{2}+12h^{2}$$

Skombinovaním h^{2} a 12h^{2} získate 13h^{2}.

$$13h^{2}-10hk+k^{2}$$