Vyriešiť (f-g)(x)=f(x)-g(x)

$$( f - g ) ( x ) = f ( x ) - g ( x )$$

Riešenie pre f (complex solution)

$$f\in \mathrm{C}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie f-g a x.

$$fx-gx=fx-gx$$

Odčítajte fx z oboch strán.

$$fx-gx-fx=-gx$$

Skombinovaním fx a -fx získate 0.

$$-gx=-gx$$

Vykráťte -1 na oboch stranách.

$$gx=gx$$

Zmeňte poradie členov.

$$\text{true}$$

Toto má hodnotu True pre každú premennú f.

$$f\in \mathrm{C}$$

Riešenie pre g (complex solution)

$$g\in \mathrm{C}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie f-g a x.

$$fx-gx=fx-gx$$

Pridať položku gx na obidve snímky.

$$fx-gx+gx=fx$$

Skombinovaním -gx a gx získate 0.

$$fx=fx$$

Zmeňte poradie členov.

$$\text{true}$$

Toto má hodnotu True pre každú premennú g.

$$g\in \mathrm{C}$$

Riešenie pre f

$$f\in \mathrm{R}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie f-g a x.

$$fx-gx=fx-gx$$

Odčítajte fx z oboch strán.

$$fx-gx-fx=-gx$$

Skombinovaním fx a -fx získate 0.

$$-gx=-gx$$

Vykráťte -1 na oboch stranách.

$$gx=gx$$

Zmeňte poradie členov.

$$\text{true}$$

Toto má hodnotu True pre každú premennú f.

$$f\in \mathrm{R}$$

Riešenie pre g

$$g\in \mathrm{R}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie f-g a x.

$$fx-gx=fx-gx$$

Pridať položku gx na obidve snímky.

$$fx-gx+gx=fx$$

Skombinovaním -gx a gx získate 0.

$$fx=fx$$

Zmeňte poradie členov.

$$\text{true}$$

Toto má hodnotu True pre každú premennú g.

$$g\in \mathrm{R}$$