Vyriešiť (d^21)^frac{1{7}}

$$( d ^ { 21 } ) ^ { \frac { 1 } { 7 } }$$

Vyhodnotiť

$$d^{3}$$

Kroky na umocnenie exponenta iným exponentom

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\sqrt[7]{d^{21}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$d^{21\times \frac{1}{7}}$$

Vynásobte číslo 21 číslom \frac{1}{7}.

$$d^{3}$$

Derivovať podľa d

$$3d^{2}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{7}\left(d^{21}\right)^{\frac{1}{7}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(d^{21})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{7}\left(d^{21}\right)^{-\frac{6}{7}}\times 21d^{21-1}$$

Zjednodušte.

$$3d^{20}\left(d^{21}\right)^{-\frac{6}{7}}$$