Vyriešiť (c)x^2-3x-9=0

$$( c ) x ^ { 2 } - 3 x - 9 = 0$$

Riešenie pre c

$$c=\frac{3\left(x+3\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Pridať položku 3x na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$cx^{2}-9=3x$$

Pridať položku 9 na obidve snímky.

$$cx^{2}=3x+9$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$x^{2}c=3x+9$$

Vydeľte obe strany hodnotou x^{2}.

$$\frac{x^{2}c}{x^{2}}=\frac{3x+9}{x^{2}}$$

Delenie číslom x^{2} ruší násobenie číslom x^{2}.

$$c=\frac{3x+9}{x^{2}}$$

Vydeľte číslo 9+3x číslom x^{2}.

$$c=\frac{3\left(x+3\right)}{x^{2}}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{3\left(\sqrt{4c+1}+1\right)}{2c}\text{; }x=\frac{3\left(-\sqrt{4c+1}+1\right)}{2c}\text{, }&c\neq 0\\x=-3\text{, }&c=0\end{matrix}\right,$$

Riešenie pre x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{3\left(\sqrt{4c+1}+1\right)}{2c}\text{; }x=\frac{3\left(-\sqrt{4c+1}+1\right)}{2c}\text{, }&c\neq 0\text{ and }c\geq -\frac{1}{4}\\x=-3\text{, }&c=0\end{matrix}\right,$$