Vyriešiť (ab+1)(ab-a^2b^2)+(a^2b^2-ab)(ab+1)

$$( a b + 1 ) ( a b - a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) + ( a ^ { 2 } b ^ { 2 } - a b ) ( a b + 1 )$$

Vyhodnotiť

$$0$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie ab+1 a ab-a^{2}b^{2}.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+\left(a^{2}b^{2}-ab\right)\left(ab+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov a^{2}b^{2}-ab a ab+1 a zlúčenie podobných členov.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie ab a ab-a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}-a^{3}b^{3}+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Skombinovaním a^{2}b^{2} a -a^{2}b^{2} získate 0.

$$-a^{3}b^{3}+ab+a^{3}b^{3}-ab$$

Skombinovaním -a^{3}b^{3} a a^{3}b^{3} získate 0.

$$ab-ab$$

Skombinovaním ab a -ab získate 0.

$$0$$

Rozložiť na faktory

$$0$$

Postup riešenia

Vyberte spoločný člen a pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$a\left(b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}\right)$$

Zvážte b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}. Zjednodušte.

$$0$$