Vyriešiť (a-x)^2+3^2=x^2

$$( a - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

$$a\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(a-x\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+3^{2}=x^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9=x^{2}$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9-x^{2}=0$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$a^{2}-2ax+9=0$$

Odčítajte a^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-2ax+9=-a^{2}$$

Odčítajte 9 z oboch strán.

$$-2ax=-a^{2}-9$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-9$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2a.

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Delenie číslom -2a ruší násobenie číslom -2a.

$$x=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Vydeľte číslo -a^{2}-9 číslom -2a.

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

Riešenie pre a

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x\text{, }|x|\geq 3$$