Vyriešiť (a-b)x^2=2bx+4a

$$( a - b ) x ^ { 2 } = 2 b x + 4 a$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie a-b a x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Odčítajte 4a z oboch strán.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

Pridať položku bx^{2} na obidve snímky.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce a.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

Vydeľte obe strany hodnotou x^{2}-4.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Delenie číslom x^{2}-4 ruší násobenie číslom x^{2}-4.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Vydeľte číslo bx\left(2+x\right) číslom x^{2}-4.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

Riešenie pre b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie a-b a x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Odčítajte 2bx z oboch strán.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

Odčítajte ax^{2} z oboch strán.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

Zmeňte poradie členov.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce b.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -x^{2}-2x.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Delenie číslom -x^{2}-2x ruší násobenie číslom -x^{2}-2x.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Vydeľte číslo -a\left(2+x\right)\left(-2+x\right) číslom -x^{2}-2x.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$

Riešenie pre a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie a-b a x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Odčítajte 4a z oboch strán.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

Pridať položku bx^{2} na obidve snímky.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce a.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

Vydeľte obe strany hodnotou x^{2}-4.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Delenie číslom x^{2}-4 ruší násobenie číslom x^{2}-4.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Vydeľte číslo bx\left(2+x\right) číslom x^{2}-4.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

Riešenie pre b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie a-b a x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Odčítajte 2bx z oboch strán.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

Odčítajte ax^{2} z oboch strán.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

Zmeňte poradie členov.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce b.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -x^{2}-2x.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Delenie číslom -x^{2}-2x ruší násobenie číslom -x^{2}-2x.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Vydeľte číslo -a\left(2+x\right)\left(-2+x\right) číslom -x^{2}-2x.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$