Vyriešiť (a-3m)^2-(3a+m)^2

$$( a - 3 m ) ^ { 2 } - ( 3 a + m ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$-4\left(2a-m\right)\left(2m+a\right)$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(a-3m\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-\left(3a+m\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(3a+m\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-\left(9a^{2}+6am+m^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 9a^{2}+6am+m^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-9a^{2}-6am-m^{2}$$

Skombinovaním a^{2} a -9a^{2} získate -8a^{2}.

$$-8a^{2}-6am+9m^{2}-6am-m^{2}$$

Skombinovaním -6am a -6am získate -12am.

$$-8a^{2}-12am+9m^{2}-m^{2}$$

Skombinovaním 9m^{2} a -m^{2} získate 8m^{2}.

$$-8a^{2}-12am+8m^{2}$$

Rozšíriť

$$8m^{2}-12am-8a^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(a-3m\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-\left(3a+m\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(3a+m\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-\left(9a^{2}+6am+m^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 9a^{2}+6am+m^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-9a^{2}-6am-m^{2}$$

Skombinovaním a^{2} a -9a^{2} získate -8a^{2}.

$$-8a^{2}-6am+9m^{2}-6am-m^{2}$$

Skombinovaním -6am a -6am získate -12am.

$$-8a^{2}-12am+9m^{2}-m^{2}$$

Skombinovaním 9m^{2} a -m^{2} získate 8m^{2}.

$$-8a^{2}-12am+8m^{2}$$