Vyriešiť (a^2-2)(a^2+2)(4+a^4)(a^8+16)

$$( a ^ { 2 } - 2 ) ( a ^ { 2 } + 2 ) ( 4 + a ^ { 4 } ) ( a ^ { 8 } + 16 )$$

Vyhodnotiť

$$a^{16}-256$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov a^{2}-2 a a^{2}+2 a zlúčenie podobných členov.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov a^{4}-4 a 4+a^{4} a zlúčenie podobných členov.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 16.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 8 a 2 dostanete 16.

$$a^{16}-256$$

Rozšíriť

$$a^{16}-256$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov a^{2}-2 a a^{2}+2 a zlúčenie podobných členov.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov a^{4}-4 a 4+a^{4} a zlúčenie podobných členov.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 16.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 8 a 2 dostanete 16.

$$a^{16}-256$$