Vyriešiť (a^2)^3+(b^2)^3

$$( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } + ( b ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$a^{6}+b^{6}$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$a^{6}+\left(b^{2}\right)^{3}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$a^{6}+b^{6}$$

Rozložiť na faktory

$$\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4}\right)$$

Postup riešenia

Zapíšte a^{6}+b^{6} ako výraz \left(a^{2}\right)^{3}+\left(b^{2}\right)^{3}. Súčet tretích mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4}\right)$$