Vyriešiť (a^{2}*b^{2})^-5:(a^-1:9^-5)^2

$$( a ^ { 2 } \cdot b ^ { 2 } ) ^ { - 5 } : ( a ^ { - 1 } : 9 ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a -5 dostanete -10.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a -5 dostanete -10.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Vypočítajte -5 ako mocninu čísla 9 a dostanete \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

Vydeľte číslo a^{-1} zlomkom \frac{1}{59049} tak, že číslo a^{-1} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

Rozšírte exponent \left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel -1 a 2 dostanete -2.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 59049 a dostanete 3486784401.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$

Rozšíriť

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a -5 dostanete -10.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a -5 dostanete -10.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Vypočítajte -5 ako mocninu čísla 9 a dostanete \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

Vydeľte číslo a^{-1} zlomkom \frac{1}{59049} tak, že číslo a^{-1} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

Rozšírte exponent \left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel -1 a 2 dostanete -2.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 59049 a dostanete 3486784401.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$