Vyriešiť (a+c)^2=(a-c)^2

$$( a + c ) ^ { 2 } = ( a - c ) ^ { 2 }$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(a+c\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$a^{2}+2ac+c^{2}=\left(a-c\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(a-c\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$a^{2}+2ac+c^{2}=a^{2}-2ac+c^{2}$$

Odčítajte a^{2} z oboch strán.

$$a^{2}+2ac+c^{2}-a^{2}=-2ac+c^{2}$$

Skombinovaním a^{2} a -a^{2} získate 0.

$$2ac+c^{2}=-2ac+c^{2}$$

Pridať položku 2ac na obidve snímky.

$$2ac+c^{2}+2ac=c^{2}$$

Skombinovaním 2ac a 2ac získate 4ac.

$$4ac+c^{2}=c^{2}$$

Odčítajte c^{2} z oboch strán.

$$4ac=c^{2}-c^{2}$$

Skombinovaním c^{2} a -c^{2} získate 0.

$$4ac=0$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$4ca=0$$

Vydeľte číslo 0 číslom 4c.

$$a=0$$

Riešenie pre c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(a+c\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ac+c^{2}=\left(a-c\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(a-c\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ac+c^{2}=a^{2}-2ac+c^{2}$$

Pridať položku 2ac na obidve snímky.

$$a^{2}+2ac+c^{2}+2ac=a^{2}+c^{2}$$

Skombinovaním 2ac a 2ac získate 4ac.

$$a^{2}+4ac+c^{2}=a^{2}+c^{2}$$

Odčítajte c^{2} z oboch strán.

$$a^{2}+4ac+c^{2}-c^{2}=a^{2}$$

Skombinovaním c^{2} a -c^{2} získate 0.

$$a^{2}+4ac=a^{2}$$

Odčítajte a^{2} z oboch strán.

$$4ac=a^{2}-a^{2}$$

Skombinovaním a^{2} a -a^{2} získate 0.

$$4ac=0$$

Vydeľte číslo 0 číslom 4a.

$$c=0$$

Riešenie pre a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(a+c\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$a^{2}+2ac+c^{2}=\left(a-c\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(a-c\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$a^{2}+2ac+c^{2}=a^{2}-2ac+c^{2}$$

Odčítajte a^{2} z oboch strán.

$$a^{2}+2ac+c^{2}-a^{2}=-2ac+c^{2}$$

Skombinovaním a^{2} a -a^{2} získate 0.

$$2ac+c^{2}=-2ac+c^{2}$$

Pridať položku 2ac na obidve snímky.

$$2ac+c^{2}+2ac=c^{2}$$

Skombinovaním 2ac a 2ac získate 4ac.

$$4ac+c^{2}=c^{2}$$

Odčítajte c^{2} z oboch strán.

$$4ac=c^{2}-c^{2}$$

Skombinovaním c^{2} a -c^{2} získate 0.

$$4ac=0$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$4ca=0$$

Vydeľte číslo 0 číslom 4c.

$$a=0$$

Riešenie pre c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(a+c\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ac+c^{2}=\left(a-c\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(a-c\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ac+c^{2}=a^{2}-2ac+c^{2}$$

Pridať položku 2ac na obidve snímky.

$$a^{2}+2ac+c^{2}+2ac=a^{2}+c^{2}$$

Skombinovaním 2ac a 2ac získate 4ac.

$$a^{2}+4ac+c^{2}=a^{2}+c^{2}$$

Odčítajte c^{2} z oboch strán.

$$a^{2}+4ac+c^{2}-c^{2}=a^{2}$$

Skombinovaním c^{2} a -c^{2} získate 0.

$$a^{2}+4ac=a^{2}$$

Odčítajte a^{2} z oboch strán.

$$4ac=a^{2}-a^{2}$$

Skombinovaním a^{2} a -a^{2} získate 0.

$$4ac=0$$

Vydeľte číslo 0 číslom 4a.

$$c=0$$