Vyriešiť (a+b)^2+(a-b)^2=

$$( a + b ) ^ { 2 } + ( a - b ) ^ { 2 } =$$

Vyhodnotiť

$$2\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(a+b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(a-b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Skombinovaním a^{2} a a^{2} získate 2a^{2}.

$$2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

Skombinovaním 2ab a -2ab získate 0.

$$2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

Skombinovaním b^{2} a b^{2} získate 2b^{2}.

$$2a^{2}+2b^{2}$$

Rozšíriť

$$2a^{2}+2b^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(a+b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(a-b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Skombinovaním a^{2} a a^{2} získate 2a^{2}.

$$2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

Skombinovaním 2ab a -2ab získate 0.

$$2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

Skombinovaním b^{2} a b^{2} získate 2b^{2}.

$$2a^{2}+2b^{2}$$