Vyriešiť (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

Vyhodnotiť

$$-3$$

Postup riešenia

Zvážte \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). Násobenie je možné transformovaný do rozdielu štvorčekov pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, kde a=a+3b a b=1. Umocnite číslo 1.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Na rozloženie výrazu \left(a+3b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Na rozloženie výrazu \left(a+3b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu a^{2}+6ab+9b^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Skombinovaním a^{2} a -a^{2} získate 0.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Skombinovaním 6ab a -6ab získate 0.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Skombinovaním 9b^{2} a -9b^{2} získate 0.

$$-1-2$$

Odčítajte 2 z -1 a dostanete -3.

$$-3$$

Rozložiť na faktory

$$-3$$