Vyriešiť (a+1)(a-1)(a+3)(a-3)

$$( a + 1 ) ( a - 1 ) ( a + 3 ) ( a - 3 )$$

Vyhodnotiť

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu a+1 každým členom výrazu a-1.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Skombinovaním -a a a získate 0.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu a^{2}-1 každým členom výrazu a+3.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu a^{3}+3a^{2}-a-3 každým členom výrazu a-3.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Skombinovaním -3a^{3} a 3a^{3} získate 0.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Skombinovaním -9a^{2} a -a^{2} získate -10a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

Skombinovaním 3a a -3a získate 0.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Rozšíriť

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu a+1 každým členom výrazu a-1.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Skombinovaním -a a a získate 0.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu a^{2}-1 každým členom výrazu a+3.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu a^{3}+3a^{2}-a-3 každým členom výrazu a-3.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Skombinovaním -3a^{3} a 3a^{3} získate 0.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Skombinovaním -9a^{2} a -a^{2} získate -10a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

Skombinovaním 3a a -3a získate 0.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$