Vyriešiť (9y+1)^2-(3y+4)(z-3y)

$$( 9 y + 1 ) ^ { 2 } - ( 3 y + 4 ) ( z - 3 y )$$

Vyhodnotiť

$$-\left(z-3y\right)\left(3y+4\right)+\left(9y+1\right)^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(9y+1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3y+4\right)\left(z-3y\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3y+4 a z-3y.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3yz-9y^{2}+4z-12y\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 3yz-9y^{2}+4z-12y, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$81y^{2}+18y+1-3yz+9y^{2}-4z+12y$$

Skombinovaním 81y^{2} a 9y^{2} získate 90y^{2}.

$$90y^{2}+18y+1-3yz-4z+12y$$

Skombinovaním 18y a 12y získate 30y.

$$90y^{2}+30y+1-3yz-4z$$

Rozšíriť

$$90y^{2}-3yz+30y-4z+1$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(9y+1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3y+4\right)\left(z-3y\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3y+4 a z-3y.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3yz-9y^{2}+4z-12y\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 3yz-9y^{2}+4z-12y, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$81y^{2}+18y+1-3yz+9y^{2}-4z+12y$$

Skombinovaním 81y^{2} a 9y^{2} získate 90y^{2}.

$$90y^{2}+18y+1-3yz-4z+12y$$

Skombinovaním 18y a 12y získate 30y.

$$90y^{2}+30y+1-3yz-4z$$