Vyriešiť (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Rozložiť na faktory

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Postup riešenia

Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$36x^{2}-8x-5$$

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 36x^{2}+ax+bx-5. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -180.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje -8 súčtu.

$$a=-18 b=10$$

Zapíšte 36x^{2}-8x-5 ako výraz \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

18x na prvej skupine a 5 v druhá skupina.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Vyberte spoločný člen 2x-1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Postup riešenia

Vynásobením 9 a 4 získate 36.

$$36x^{2}-8x-5$$