Vyriešiť (8x^{2}y^{4})(4xy^-1/x^2y^3)^-1

$$( 8 x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ( \frac { 4 x y ^ { - 1 } } { x ^ { 2 } y ^ { 3 } } ) ^ { - 1 }$$

Vyhodnotiť

$$2x^{3}y^{8}$$

Postup riešenia

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4\times \frac{1}{y}}{xy^{3}}\right)^{-1}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4}{xy^{4}}\right)^{-1}$$

Ak chcete umocniť \frac{4}{xy^{4}}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$8x^{2}y^{4}\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}$$

Vyjadriť 8\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{8\times 4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla 4 a dostanete \frac{1}{4}.

$$\frac{8\times \frac{1}{4}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Vynásobením 8 a \frac{1}{4} získate 2.

$$\frac{2}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Rozšírte exponent \left(xy^{4}\right)^{-1}.

$$\frac{2}{x^{-1}\left(y^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a -1 dostanete -4.

$$\frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2}y^{4}$$

Vyjadriť \frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-1}y^{-4}}y^{4}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4}$$

Vyjadriť \frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{2x^{3}y^{4}}{y^{-4}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$2x^{3}y^{8}$$

Derivovať podľa x

$$6x^{2}y^{8}$$