Vyriešiť (8a^{2}b^{3}c^2)div(4a^4b^3c^2)

$$( 8 a ^ { 2 } b ^ { 3 } c ^ { 2 } ) \div ( 4 a ^ { 4 } b ^ { 3 } c ^ { 2 } )$$

Derivovať podľa a

$$-\frac{4}{a^{3}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{8c^{2}b^{3}}{4c^{2}b^{3}}a^{2-4})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{-2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-2\times 2a^{-2-1}$$

Počítajte.

$$-4a^{-3}$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2}{a^{2}}$$

Postup riešenia

Vykráťte 4a^{2}c^{2}b^{3} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2}{a^{2}}$$