Vyriešiť (7x+sqrt{22})*(7x-sqrt{22})=

$$( 7 x + \sqrt { 22 } ) \cdot ( 7 x - \sqrt { 22 } ) =$$

Vyhodnotiť

$$49x^{2}-22$$

Postup riešenia

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(7x\right)^{2}.

$$7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 7 a dostanete 49.

$$49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{22} je 22.

$$49x^{2}-22$$

Derivovať podľa x

$$98x$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Zvážte \left(7x+\sqrt{22}\right)\left(7x-\sqrt{22}\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Rozšírte exponent \left(7x\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 7 a dostanete 49.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Druhá mocnina \sqrt{22} je 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-22)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 49x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 49.

$$98x^{2-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$98x^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$98x$$