Vyriešiť (7u^2-5u+3)+(-u^2+2u+4)

$$( 7 u ^ { 2 } - 5 u + 3 ) + ( - u ^ { 2 } + 2 u + 4 )$$

Vyhodnotiť

$$6u^{2}-3u+7$$

Postup riešenia

Skombinovaním -5u a 2u získate -3u.

$$7u^{2}-3u+3-u^{2}+4$$

Sčítaním 3 a 4 získate 7.

$$7u^{2}-3u+7-u^{2}$$

Skombinovaním 7u^{2} a -u^{2} získate 6u^{2}.

$$6u^{2}-3u+7$$

Derivovať podľa u

$$12u-3$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Skombinovaním -5u a 2u získate -3u.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+3-u^{2}+4)$$

Sčítaním 3 a 4 získate 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+7-u^{2})$$

Skombinovaním 7u^{2} a -u^{2} získate 6u^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(6u^{2}-3u+7)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 6u^{2-1}-3u^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 6.

$$12u^{2-1}-3u^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$12u^{1}-3u^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$12u^{1}-3u^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$12u-3u^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$12u-3$$