Vyriešiť (7-4sqrt{3})(7+4sqrt{3})

$$( 7 - 4 \sqrt { 3 } ) ( 7 + 4 \sqrt { 3 } )$$

Vyhodnotiť

$$1$$

Postup riešenia

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$7^{2}-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 7 a dostanete 49.

$$49-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$49-4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$49-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$49-16\times 3$$

Vynásobením 16 a 3 získate 48.

$$49-48$$

Odčítajte 48 z 49 a dostanete 1.

$$1$$

Rozložiť na faktory

$$1$$