Vyriešiť (7sqrt{10}+3sqrt{7})(sqrt{10}-9sqrt{7})

$$( 7 \sqrt { 10 } + 3 \sqrt { 7 } ) ( \sqrt { 10 } - 9 \sqrt { 7 } )$$

Vyhodnotiť

$$-60\sqrt{70}-119\approx -620,99601592$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 7\sqrt{10}+3\sqrt{7} každým členom výrazu \sqrt{10}-9\sqrt{7}.

$$7\left(\sqrt{10}\right)^{2}-63\sqrt{10}\sqrt{7}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{10} je 10.

$$7\times 10-63\sqrt{10}\sqrt{7}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Vynásobením 7 a 10 získate 70.

$$70-63\sqrt{10}\sqrt{7}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Ak chcete \sqrt{10} vynásobte a \sqrt{7}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$70-63\sqrt{70}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Ak chcete \sqrt{7} vynásobte a \sqrt{10}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$70-63\sqrt{70}+3\sqrt{70}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Skombinovaním -63\sqrt{70} a 3\sqrt{70} získate -60\sqrt{70}.

$$70-60\sqrt{70}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{7} je 7.

$$70-60\sqrt{70}-27\times 7$$

Vynásobením -27 a 7 získate -189.

$$70-60\sqrt{70}-189$$

Odčítajte 189 z 70 a dostanete -119.

$$-119-60\sqrt{70}$$

Rozložiť na faktory

$$-60\sqrt{70}-119$$