Vyriešiť (6-x)(20+2x)+(40-2x)(4+x)

$$( 6 - x ) ( 20 + 2 x ) + ( 40 - 2 x ) ( 4 + x )$$

Vyhodnotiť

$$280+24x-4x^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 6-x každým členom výrazu 20+2x.

$$120+12x-20x-2x^{2}+\left(40-2x\right)\left(4+x\right)$$

Skombinovaním 12x a -20x získate -8x.

$$120-8x-2x^{2}+\left(40-2x\right)\left(4+x\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 40-2x každým členom výrazu 4+x.

$$120-8x-2x^{2}+160+40x-8x-2x^{2}$$

Skombinovaním 40x a -8x získate 32x.

$$120-8x-2x^{2}+160+32x-2x^{2}$$

Sčítaním 120 a 160 získate 280.

$$280-8x-2x^{2}+32x-2x^{2}$$

Skombinovaním -8x a 32x získate 24x.

$$280+24x-2x^{2}-2x^{2}$$

Skombinovaním -2x^{2} a -2x^{2} získate -4x^{2}.

$$280+24x-4x^{2}$$

Rozšíriť

$$280+24x-4x^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 6-x každým členom výrazu 20+2x.

$$120+12x-20x-2x^{2}+\left(40-2x\right)\left(4+x\right)$$

Skombinovaním 12x a -20x získate -8x.

$$120-8x-2x^{2}+\left(40-2x\right)\left(4+x\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 40-2x každým členom výrazu 4+x.

$$120-8x-2x^{2}+160+40x-8x-2x^{2}$$

Skombinovaním 40x a -8x získate 32x.

$$120-8x-2x^{2}+160+32x-2x^{2}$$

Sčítaním 120 a 160 získate 280.

$$280-8x-2x^{2}+32x-2x^{2}$$

Skombinovaním -8x a 32x získate 24x.

$$280+24x-2x^{2}-2x^{2}$$

Skombinovaním -2x^{2} a -2x^{2} získate -4x^{2}.

$$280+24x-4x^{2}$$